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摘要:借助電磁流量計(jì)管道中含有油泡時(shí)虛電流分布的理論模型，分別利用Ansys軟件與Schwartz交替迭代法求解敏感場(chǎng)內(nèi)的電勢(shì)分布和虛電流分布規(guī)律。仿真結(jié)果表明:在電極附近，虛電流值達(dá)到最大值;在被測(cè)區(qū)域內(nèi)，虛電流的分布在油泡附近區(qū)域有明顯的起伏變化，在油泡內(nèi)部虛電流的值為零;虛電流的分布因油泡的存在而變得更加復(fù)雜，油泡越大，對(duì)電磁流量計(jì)影響面越大。
　　電磁流量計(jì)應(yīng)用于多相流中，當(dāng)電磁流量計(jì)應(yīng)用于油井測(cè)量時(shí)，流體中會(huì)存在油泡，對(duì)電磁流量計(jì)測(cè)量有--定影響，因此分析油泡對(duì)流量計(jì)內(nèi)部敏感場(chǎng)是必要的。
1仿真模型
　　電磁流量計(jì)管道內(nèi)軸線位置含--柱狀油泡時(shí)的仿真模型如圖I所示。圖中，電磁傳感器內(nèi)徑為2a,高度為2b;磁場(chǎng)強(qiáng)度垂直于紙面向里，感應(yīng)電極位于傳感器兩側(cè)，且右側(cè)為正電極，左側(cè)為負(fù)電極。一個(gè)底面直徑為2ao、高為260的柱狀油泡位于電磁傳感器軸線位置上，其上底面至傳感器軸向中心處的距離為L(zhǎng)。流量計(jì)兩個(gè)電極位于x軸上，y軸在流量計(jì)的中軸線上，x軸與y軸構(gòu)成直角坐標(biāo)系。

2理論基礎(chǔ).
　　按照上述的仿真模型，其內(nèi)部感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可用Laplace方程V2G=0來(lái)描述，在二維直角坐標(biāo)系下其滿足的邊界條件為

　　令G=G0+G*，其中G0為不含油泡即傳感器內(nèi)部?jī)H充以連續(xù)水相時(shí)敏感場(chǎng)內(nèi)的電勢(shì)分布，其滿足Laplace方程Δ2Go=0的邊界條件，采用分離變量法，可求得G0的解為

　　式G=Go+G"中，G"為加人柱狀油泡后所引起的電勢(shì)變化。為了求解G*，把傳感器敏感區(qū)域分解為如下4個(gè)子區(qū)域

　　式中λ1n=uπ/2b，λ2n=nπ/2α;An、Bn、Cn和Dn為待定系數(shù)，采用Schwartz交替迭代法可以求出這些未知系數(shù)。G1*、G2*、G3*和G4*的計(jì)算結(jié)果與式(3)相加，即得軸向位置含一柱狀油泡時(shí)電磁傳感器內(nèi)部電勢(shì)G的解，進(jìn)而可計(jì)算出此時(shí)電磁流量計(jì)的響應(yīng)特性。
3數(shù)值仿真
　　在Matlab環(huán)境下，利用交替迭代法求解未知系數(shù)，可得到各區(qū)域中虛電流勢(shì)變化值的表達(dá)式，進(jìn)而獲得電磁流量計(jì)內(nèi)部虛電流的分布情況。圖2給出了軸向位置含一柱狀油泡時(shí)電磁流量計(jì)內(nèi)部虛電流的分布圖。從圖2可以明顯地看出，在油泡內(nèi)部虛電流的值為0，在電極位置處虛電流達(dá)到最大.值;油泡的出現(xiàn)對(duì)電磁流量計(jì)內(nèi)部虛電流大小及分布造成了一定的影響，從而改變了電磁流量計(jì)的輸出結(jié)果。

4Ansys實(shí)驗(yàn)仿真
　　運(yùn)用有限元軟件對(duì)電磁流量計(jì)含有--個(gè)油泡時(shí)流量計(jì)敏感場(chǎng)進(jìn)行建模仿真，圖3為含油泡時(shí)電磁流量計(jì)虛電流分布圖。從仿真圖上可以看出，油泡影響著電磁流量計(jì)的敏感場(chǎng)，在油泡附近虛電流發(fā)生了變化，油泡影響其附近的區(qū)域的虛電流分布，但油泡內(nèi)部虛電流大小近似相等。

5結(jié)語(yǔ)
　　 建立了管道軸線位置含球形油泡時(shí)電磁流量計(jì)內(nèi)部敏感場(chǎng)分布的理論模型，利用Ansys軟件仿真與Schwartz交替迭代法求解了敏感場(chǎng)內(nèi)的虛電流分布，最后得到結(jié)論:在電極附近，虛電流值達(dá)到最大值;在被測(cè)區(qū)域內(nèi)，虛電流在絕緣油泡周圍有所變化，在油泡內(nèi)部虛電流的值為0。從仿真結(jié)果可知，油泡的存在使電磁流量計(jì)虛電流的分布變得復(fù)雜。

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