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   在天然氣的采集、處理、儲(chǔ)存、運(yùn)輸和分配過(guò)程中，需要數(shù)以百萬(wàn)計(jì)的流量計(jì)，它既是天然氣供需雙方貿(mào)易結(jié)算的依據(jù)，也是生產(chǎn)部門(mén)用氣效率的主要技術(shù)指標(biāo)，因此對(duì)流量計(jì)測(cè)量準(zhǔn)確度和可靠性有很高的要求。 氣體渦輪流量計(jì)屬于速度式流量計(jì)，是應(yīng)用于燃?xì)赓Q(mào)易計(jì)量的三大流量?jī)x表之一。由于具有重復(fù)性好、量程范圍寬、適應(yīng)性強(qiáng)、精度高、對(duì)流量變化反應(yīng)靈敏、輸出脈沖信號(hào)、復(fù)現(xiàn)性好和體積小等特點(diǎn)，氣體渦輪流量計(jì)近年來(lái)已在石油、化工和天然氣等領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用。
   隨著渦輪流量計(jì)在管道計(jì)量領(lǐng)域的廣泛使用，天然氣管道輸送過(guò)程中的能耗成為不容忽視的問(wèn)題，而天然氣管道輸送過(guò)程中的壓力損失是產(chǎn)生能源消耗的主要原因之一。為保證天然氣能順利輸送至用戶端，就需要提高各壓氣站的輸送壓力并盡量減少管道輸送過(guò)程中的壓力損失，而各級(jí)管道上的計(jì)量流量計(jì)所造成的壓力損失占有很大比重。因此，氣體渦輪流量計(jì)的壓力損失研究對(duì)節(jié)能減排和推動(dòng)我國(guó)燃?xì)庥?jì)量?jī)x表產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有較好的推動(dòng)作用。
   近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)者采用數(shù)值模擬仿真方法對(duì)渦輪流量計(jì)進(jìn)行研究，如XU、LIU、 等學(xué)者均通過(guò)數(shù)值計(jì)算形式模擬流量計(jì)內(nèi)部流動(dòng)，并與實(shí)驗(yàn)比較驗(yàn)證了模擬結(jié)果的正確性。應(yīng)用S－A、標(biāo)準(zhǔn)k－ε、RNGk－ε、Realizable　k－ε和標(biāo)準(zhǔn)k－ω這5種湍流模型對(duì)渦輪流量計(jì)進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并將應(yīng)用各湍流模型得出的仿真儀表系數(shù)與實(shí)流標(biāo)定值進(jìn)行對(duì)比和分析，這對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算選取湍流模型給出了一定參考。
   目前，渦輪流量計(jì)的優(yōu)化主要通過(guò)改良其導(dǎo)流件、葉輪、軸承、非磁電信號(hào)檢出器等部件的結(jié)構(gòu)尺寸和加工工藝，來(lái)改善流量計(jì)測(cè)量氣體、高粘度流體和小流量時(shí)的特性。對(duì)降低渦輪流量傳感器粘度變化敏感度進(jìn)行了研究。SUN等采用了Standard　k－ε湍流模型數(shù)值模擬口徑為15mm的渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流動(dòng)，結(jié)果表明壓力損失受到前端和后端形狀、導(dǎo)流體半徑、導(dǎo)流體的導(dǎo)流片和渦輪葉片厚度的影響.雖然對(duì)氣體渦輪流量計(jì)的流動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)前導(dǎo)流器的結(jié)構(gòu)變化對(duì)后面各部件內(nèi)的氣體流動(dòng)速度梯度和壓力恢復(fù)也有明顯影響，使總壓力損失進(jìn)一步放大或減小，但對(duì)流量計(jì)的其它部件未進(jìn)行分析。本文將對(duì)一種型號(hào)氣體渦輪流量計(jì)各部件的壓力損失與流量的關(guān)系進(jìn)行分析研究，以提出其優(yōu)化思路。
1 渦輪流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)及工作原理
   本文采用80mm口徑氣體渦輪流量計(jì)作為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行內(nèi)部流道的壓力損失數(shù)值模擬。
   氣體渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1。氣體渦輪流量計(jì)實(shí)物如圖2，其中圖2（a）為渦輪流量計(jì)實(shí)物圖，圖2（b）為渦輪流量計(jì)機(jī)芯葉輪實(shí)物圖。


   氣體渦輪流量計(jì)的原理是，氣體流過(guò)流量計(jì)推動(dòng)渦輪葉片旋轉(zhuǎn)，利用置于流體中的葉輪的旋轉(zhuǎn)角速度與流體流速成比例的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量葉輪轉(zhuǎn)速來(lái)得到流體流速，進(jìn)而得到管道內(nèi)的流量值。渦輪流量計(jì)輸出的脈沖頻率f與所測(cè)體積流量qv成正比，即

式（1）中：k—流量計(jì)的儀表系數(shù)。
根據(jù)運(yùn)動(dòng)定律可以寫(xiě)出葉輪的運(yùn)動(dòng)方程為

式（2）中：J—葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；t—時(shí)間；ω—葉輪的轉(zhuǎn)速；Tr—推動(dòng)力矩；Trm—機(jī)械摩擦阻力矩；Trf—流動(dòng)阻力矩；Tre—電磁阻力矩。
2 計(jì)算模型
2.1 數(shù)學(xué)模型
   設(shè)定渦輪流量計(jì)數(shù)值模擬的工作介質(zhì)為空氣，流動(dòng)處于湍流流動(dòng)，數(shù)值模擬湍流模型采用Realizable K－ε模型，該模型適用于模擬計(jì)算旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流等，其模型方程表示為：
——各向流速平均值；a—聲速；μ—動(dòng)力粘性系數(shù)；υ—運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；K—湍流動(dòng)能；ε—湍流耗散率；βT—膨脹系數(shù)；ωk—角速度； —時(shí)均轉(zhuǎn)動(dòng)速率張量；如不考慮浮力影響Gb＝0，如流動(dòng)不可壓縮， ＝0，YM＝0。
2.2 流體區(qū)域網(wǎng)格劃分
   使用Solidworks三維設(shè)計(jì)軟件依照實(shí)物尺寸對(duì)渦輪流量計(jì)各部件進(jìn)行建模及組裝，簡(jiǎn)化主軸、取壓孔和加油孔等對(duì)流體區(qū)域影響較小的部分。
   先對(duì)機(jī)芯部分做布爾運(yùn)算得到純流體區(qū)域，然后對(duì)葉輪外加包絡(luò)體形成旋轉(zhuǎn)區(qū)域，在機(jī)芯進(jìn)出口前后均加上15倍機(jī)芯口徑的直管段，以保證進(jìn)出口流動(dòng)為充分發(fā)展湍流。
   全部流體區(qū)域包括前后直管段、葉輪包絡(luò)體以及機(jī)芯部分的流體區(qū)域。用Gambit軟件對(duì)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)流體區(qū)域中的小面和尖角等難以生成網(wǎng)格的部分進(jìn)行優(yōu)化和簡(jiǎn)化處理，流體區(qū)域使用非結(jié)構(gòu)化混合網(wǎng)格，并對(duì)機(jī)芯流道內(nèi)葉輪等流動(dòng)情況較復(fù)雜區(qū)域進(jìn)行了局部加密，如圖3。其中圖3（a）為機(jī)芯流體區(qū)域網(wǎng)格圖，圖3（b）為葉輪網(wǎng)格圖，整體網(wǎng)格總數(shù)量約230萬(wàn)。

2.3 數(shù)值模擬仿真條件設(shè)置
   數(shù)值計(jì)算時(shí)，為方便模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，環(huán)境溫度、濕度和壓力設(shè)置與實(shí)驗(yàn)工況相同，流體介質(zhì)選擇空氣，空氣的密度ρ和動(dòng)力粘度η根據(jù)Rasmussen提出的計(jì)算規(guī)程擬合推導(dǎo)出的簡(jiǎn)化公式（5）和（6）計(jì)算獲得：
式（5）（6）中：T—溫度；P—壓力；H—濕度。
   求解器采用分離、隱式、穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法，湍流模型選擇Realizable　k－ε湍流模型，壓力插值選擇Body force weighted格式，湍流動(dòng)能、湍流耗散項(xiàng)和動(dòng)量方程均采用二階迎風(fēng)格式離散，壓力與速度的耦合采用SIMPLEC算法求解，其余設(shè)置均采用Fluent默認(rèn)值。
   計(jì)算區(qū)域管道入口采用速度入口邊界條件，速度方向垂直于入口直管段截面.出口邊界條件采用壓力出口。葉輪包絡(luò)體設(shè)置為動(dòng)流動(dòng)區(qū)域，其余為靜流動(dòng)區(qū)域，采用interface邊界條件作為分界面，對(duì)于旋轉(zhuǎn)部分和靜止部分之間的耦合采用多重參考坐標(biāo)模型（MRF）。葉輪采用滑移邊界條件且相對(duì)于附近旋轉(zhuǎn)流體區(qū)域速度為零。葉輪轉(zhuǎn)速是通過(guò)使用FLUENT軟件中的TurboTopol－ogy與Turbo　Report功能，不斷調(diào)整葉輪轉(zhuǎn)速，觀察葉輪轉(zhuǎn)速是否達(dá)到力矩平衡來(lái)確定的。
3 數(shù)值模擬結(jié)果分析
   在流量計(jì)流量范圍內(nèi)選取了13m3/h、25m3/h、62.5m3/h、100m3/h、175m3/h、250m3/h這6個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行同工況環(huán)境數(shù)值模擬，得到氣體渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)和壓力分布等數(shù)據(jù)。進(jìn)口橫截面取于前整流器前10mm處，出口橫截面取于后導(dǎo)流體后10mm處。計(jì)算渦輪流量計(jì)進(jìn)出口橫截面上的壓力差，即得到流量計(jì)的壓力損失。
圖4為流量與壓力損失之間的關(guān)系曲線，圖中實(shí)驗(yàn)值是在工況條件下使用音速?lài)娮旆�氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置測(cè)得。

   根據(jù)圖4中壓力損失隨流量的變化趨勢(shì)，可以將流量與壓力損失之間的關(guān)系擬合曲線為二次多項(xiàng)式，其表達(dá)式為

   這與流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式（8）趨勢(shì)相符，均為二次函數(shù)，且數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，說(shuō)明渦輪流量計(jì)的內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值模擬方法及結(jié)果是可行且可靠的。流量計(jì)的壓力損失計(jì)算公式為

式（8）中：ΔP—壓力損失；α—壓力損失系數(shù)；υ—管道平均流速。
   以流量Q＝250m3/h的數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果為例進(jìn)行渦輪流量計(jì)內(nèi)部流場(chǎng)及壓力場(chǎng)的分析.圖5為渦輪流量計(jì)軸向剖面靜壓分布圖.前導(dǎo)流器前后的壓力場(chǎng)分布較均勻且壓力梯度較小，在機(jī)芯殼體與葉輪支座連接凸臺(tái)處壓力有所增加，連接面后壓力又逐漸減小.故認(rèn)為流體流經(jīng)葉輪支座產(chǎn)生壓力損失的主要原因是連接處存在凸臺(tái)，導(dǎo)致流場(chǎng)出現(xiàn)較大變化，不能平滑過(guò)渡，建議將葉輪支座與機(jī)芯殼體的連接改為圓弧線型或流線型。
   觀察圖5和圖6，當(dāng)流體流經(jīng)葉輪從后導(dǎo)流器流出渦輪流量計(jì)時(shí)，壓力梯度變化明顯，存在負(fù)壓區(qū)域并造成很大的壓降，在后導(dǎo)流器凸臺(tái)及流量計(jì)出口處速度變化明顯，由于氣流通過(guò)后導(dǎo)流器后流道突擴(kuò)，在后導(dǎo)流器背面形成明顯的低速渦區(qū)，產(chǎn)生了漩渦二次流。

   結(jié)合圖7、圖8流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面的總壓及速度分布圖，其速度分布與壓力分布相似，流量計(jì)流道內(nèi)速度分布較均勻的區(qū)域其壓力梯度變化也較小，即流道內(nèi)速度的分布和變化與壓力損失大小相關(guān)。由流量計(jì)軸向剖面和出口橫截面的速度及壓力分布圖可以看出，流量計(jì)后導(dǎo)流器處產(chǎn)生的漩渦二次流影響了出口橫截面處的速度及壓力分布


   流量計(jì)各部件的壓力損失隨流量變化的趨勢(shì)與流量計(jì)總壓力損失隨流量的變化趨勢(shì)相同，其擬合公式為系數(shù)不同的二次多項(xiàng)式。各部件的壓力損失與流量呈二次函數(shù)關(guān)系，隨著流量的增加，壓力損失顯著增加。

   觀察圖10各部件壓力損失百分比圖，可見(jiàn)前整流器、前導(dǎo)流器和機(jī)芯殼體處的壓力損失很小，葉輪支座處壓力損失約占總壓力損失的1/4。前整流器所占?jí)毫�損失比例在各流量點(diǎn)基本保持不變，前導(dǎo)流器和機(jī)芯殼體處的壓力損失隨流量的增加其比例略有降低，葉輪支座處壓力損失隨流量的增加其比例略有增加，但總體上受流量影響不大。葉輪處的壓力損失隨流量從13m3/h增加至250m3/h，其比例從15.88%降至8.71%，降幅明顯.后導(dǎo)流器處的壓力損失占總壓力損失的大半，隨著流量從13m3/h增加至250m3/h其壓力損失比例由43.77%升至55.83%，增幅明顯。總之，后導(dǎo)流器、葉輪支座和葉輪是流體流經(jīng)渦輪流量計(jì)產(chǎn)生壓力損失的主要影響部件，可通過(guò)優(yōu)化其結(jié)構(gòu)以降低渦輪流量計(jì)的總壓力損失。

4 結(jié)語(yǔ)
   本文采用Fluent軟件對(duì)一口徑為80mm的渦輪流量計(jì)內(nèi)部進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，分析內(nèi)部流場(chǎng)、壓力場(chǎng)及各部件產(chǎn)生的壓力損失，得出以下結(jié)論：
1）漩渦二次流是產(chǎn)生能量消耗的主要原因，故建議對(duì)渦輪流量計(jì)葉輪支座及后導(dǎo)流器進(jìn)行幾何參數(shù)的優(yōu)化，將其凸臺(tái)邊緣改為流線型以減少。流道突擴(kuò)的影響，減少后導(dǎo)流器葉片厚度并增加其長(zhǎng)度及數(shù)量以減弱氣體螺旋狀流動(dòng)，減弱漩渦二次流，達(dá)到降低流量計(jì)壓力損失的目的。
2）分析各部件對(duì)壓力損失的影響，其壓力損失與流量成二次函數(shù)關(guān)系。后導(dǎo)流器相對(duì)于其他部件是壓力損失的主要因素，約占總壓力損失的一半，隨著流量的增加其壓力損失占總壓力損失的比例上升了12.06%。葉輪支座的壓力損失約占總壓力損失的1/4，其壓力損失比例隨流量的增加基本不變。隨著流量的增加葉輪產(chǎn)生的壓力損失比例降幅明顯。
通過(guò)數(shù)值模擬分析得出速度的分布和變化與壓力損失大小相關(guān)，通過(guò)優(yōu)化流量計(jì)流道內(nèi)的速度分布可降低流量計(jì)的壓力損失，后續(xù)相關(guān)的渦輪流量計(jì)優(yōu)化研究可從優(yōu)化其流道內(nèi)速度分布入手。

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