摘要:本文提供了使用差壓流量計(jì)測(cè)量氣體流量時(shí)壓縮系數(shù)的建模方法。該文闡述了通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型,并通過(guò)數(shù)學(xué)模型得到了壓縮系數(shù)的運(yùn)算公式,與試驗(yàn)結(jié)果一致。通過(guò)對(duì)計(jì)算公式的分析,得到了管道和孔板的幾何參數(shù)對(duì)壓縮系數(shù)的.影響。
1概述
流量計(jì)歷史悠久,在各行各業(yè)中廣泛應(yīng)用,研究人員一直進(jìn)行著對(duì)其的改進(jìn)研究.2。差壓流量計(jì)的準(zhǔn)確性取決于流量系數(shù)的值,實(shí)際流量與理論流量的比值稱為流量系數(shù)。流量系數(shù)收到很多因素的影響，這些因素構(gòu)成了差壓法測(cè)量的基礎(chǔ)。其中一個(gè)因素是壓縮系數(shù),其在通過(guò)測(cè)量孔59671之后產(chǎn)生。流量計(jì)測(cè)量的誤差受到額外收縮的影響。差壓流量計(jì)相關(guān)文獻(xiàn)中直接研究額外收縮的很少。
在推導(dǎo)差壓流量計(jì)計(jì)算公式時(shí),收縮系數(shù)作為孔徑系數(shù)的部分進(jìn)行考慮。Alvi在工作四中嘗試確定收縮系數(shù),后來(lái)Kremlevsky5I對(duì)收縮系數(shù)進(jìn)行了理論建模。該系數(shù)與流量計(jì)的設(shè)計(jì)和取壓方式有關(guān)。文獻(xiàn)[9,10]詳細(xì)介紹了取壓方式對(duì)收縮系數(shù)的影響。節(jié)流件厚度影響在文獻(xiàn)[11,12]中進(jìn)行了介紹。描述了收縮過(guò)程及其在管道系統(tǒng)中產(chǎn)生的影響。
收縮系數(shù)在測(cè)量流量時(shí)也會(huì)影響氣體流量膨脹系數(shù)。對(duì)于噴嘴和文丘里管,其值取為--致,當(dāng)使用孔板測(cè)量氣體流量時(shí),收縮系數(shù)成為膨脹系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式的--部分里。從這些研究中可以清楚地看出,該系數(shù)與管道和孔板的幾何參數(shù)密切相關(guān),因此它成為差壓流量計(jì)模型中使用的系數(shù)的-部分。為了評(píng)估其對(duì)流量測(cè)量過(guò)程的影響,本文提出了更準(zhǔn)確的方法。
在本文中,我們考慮該過(guò)程的建模和收縮系數(shù)的計(jì)算,充分估計(jì)收縮值并預(yù)測(cè)其在測(cè)量期間的行為。
2建模
為了解決這個(gè)問(wèn)題,作者在測(cè)量?jī)x表運(yùn)行時(shí)使用了流量分布的數(shù)學(xué)描述。圖1展示差壓法測(cè)流量的剖面圖。該圖顯示了液體或氣體流量的穩(wěn)態(tài)曲線,這將作為解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。本文是利用幾何流量剖面來(lái)尋找與流量測(cè)量方法有關(guān)的物理量。在流量計(jì)行程內(nèi)，流量分布可以通過(guò)X0Y平面中的函數(shù)來(lái)描述,結(jié)果,可以獲得流量計(jì)裝置的所有必要特性。在測(cè)量管道中帶有孔板流量計(jì),其中靜止的氣體或流體可以表示為以下等式:
其中D--測(cè)量管道的直徑,d-孔板孔的直徑,L1--流動(dòng)未受干擾的孔板前壓力分流的距離,E-孔板厚度,x-方向坐標(biāo)。圖2中的曲線圖完全描述了儀表運(yùn)行中靜止流量的曲線,對(duì)應(yīng)于該等式。該技術(shù)涉及在XOY平面中找到功能，其完全描述了流量計(jì)系統(tǒng)的流量計(jì)運(yùn)行時(shí)的幾何流動(dòng)剖面。
本文目的是找到一個(gè)變量的函數(shù),該變量最接近地描述通過(guò)流量傳感器的幾何流動(dòng)剖面。在所考慮的領(lǐng)域,這種功能應(yīng)該是平穩(wěn)和可區(qū)分的。另一方面，它應(yīng)該簡(jiǎn)單易用。因此,使用指數(shù)函數(shù)描述流動(dòng)剖面模型。該功能應(yīng)取決于管道的幾何參數(shù),孔板和影響幾何流動(dòng)剖面的距離。通過(guò)孔板形成的幾何流動(dòng)剖面的影響參數(shù)的研究使得作者以等式(2)的形式得到了流動(dòng)剖面的數(shù)學(xué)模型。
因此,可以通過(guò)以下等式描述具有圖3中表示的移動(dòng)流量的流量計(jì):
其中D-測(cè)量管道的直徑,d-孔板孔的直徑,L1一流動(dòng)未受干擾的孔板前壓力分流的距離,L2-VenaContracta孔板后壓.力分流的距離，x-方向坐標(biāo),k-與附加收縮位置相關(guān)的一-些系數(shù)。從圖1中可以看出,孔板由孔d的直徑和孔板E的厚度確定�？装宓暮穸扰c長(zhǎng)度L1[4]有關(guān)。
公式(2)給出的函數(shù)完全描述了圖3中所示的儀表運(yùn)行中的幾何流動(dòng)剖面。假設(shè)流動(dòng)關(guān)于0X軸對(duì)稱。該圖還顯示,在.VenaContracta處,該儀表行程的直徑de小于孔板孔的直徑d。因此,我們的目標(biāo)是獲得直徑de的精確表達(dá)式。我們的方法基于使用基于流動(dòng)剖面的幾何依賴性的方程來(lái)描述它們的流體動(dòng)力學(xué)特征。
為了求收縮腔的直徑,需要從收縮腔的坐標(biāo)中求出函數(shù)(2)的值。如果我們知道函數(shù)(2)在原點(diǎn)處具有測(cè)量管道直徑y(tǒng)(0)=d/2的值,那么在距離l1處具有孔板孔直徑y(tǒng)(1)=d/2的值,如圖.3和圖4所示。
縮窄靜脈與孔板12后的距離有關(guān),在流量測(cè)量組織中起著重要作用。假設(shè)收縮靜脈的坐標(biāo)與某個(gè)系數(shù)k有關(guān),該系數(shù)決定了收縮靜脈的直徑y(tǒng)(kl2)=dc/2。
3收縮系數(shù)建模
根據(jù)文獻(xiàn)[5,7],收縮系數(shù)定義為縮窄靜脈面積與孔板孔面積之比:
式中:Fc-一靜脈收縮面積,F一孔板孔面積。
我們知道所需的系數(shù)取決于流量的幾何結(jié)構(gòu),在孔的相對(duì)直徑上板β=dD以及孔板L和L，前后的距離。讓我們將距離L2與系數(shù)k聯(lián)系起來(lái),這將起到主要作用。系數(shù)k取決于收縮系數(shù),以及其他相關(guān)參數(shù)。
我們將方程(2)改寫(xiě)為:它僅取決于我們的流量幾何參數(shù)k、L1L2和β:
可以看出，最后一個(gè)方程取決于流量幾何參數(shù),但系數(shù)k的值仍然未知。因此，對(duì)于圖3所示的剩余參數(shù)和條件的已知值,搜索系數(shù)k的另一個(gè)問(wèn)題將提供收縮系數(shù)的適當(dāng)計(jì)算。以這種方式提出的問(wèn)題導(dǎo)致我們得出以下μ值所需系數(shù)的表達(dá)式:
因此,我們得到了一個(gè)簡(jiǎn)單的方程,通過(guò)以簡(jiǎn)單函數(shù)的形式模擬流量計(jì)運(yùn)行中的流量分布,計(jì)算收縮系數(shù)。從方程(7)可以看出,收縮系數(shù)完全取決于相對(duì)直徑β。
提出的研究允許模擬收縮系數(shù)的值,這是基于描述的幾何形式的流量剖面。指定該系數(shù)有助于研究和完善流量系數(shù)。
4結(jié)果和討論
我們將使用公式(7)對(duì)收縮系數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行研究,并將其與早期的實(shí)驗(yàn)工作進(jìn)行比較。圖5顯示了收縮系數(shù)的圖形。
在圖5中,圖1根據(jù)公式(7)提供相關(guān)性,圖2表示實(shí)驗(yàn)alvi曲線[5,7],圖3表示Kremlevsky[5]建立的相關(guān)性，圖4表示來(lái)自bumer.工作的曲線[15]。
圖6顯示了收縮系數(shù)與孔板相對(duì)直徑的關(guān)系。這種依賴性完全由公式(7)構(gòu)成。結(jié)果表明,所有與收縮有關(guān)的現(xiàn)象都被簡(jiǎn)化為收縮系數(shù)與相對(duì)直徑的依賴關(guān)系。公式(7)的推導(dǎo)證明了這一點(diǎn)。確定收縮過(guò)程的所有流量參數(shù)都只與相對(duì)直徑有關(guān),這與[4,5,7]中的實(shí)驗(yàn)研究很吻合。
從圖5中的圖表可以看出,2和3的依賴關(guān)系更為接近。這兩條曲線都是在不同的時(shí)間得到的,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。曲線1是通過(guò)分析得出的，與早期的研究結(jié)果(與曲線2和3相比)并不矛盾。圖7給出了獲得的方程(7)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)阿爾維曲線的相對(duì)誤差估計(jì):
從圖7的方案可以看出,現(xiàn)有結(jié)果與方程(7)之間的最大差異是隨著相對(duì)孔板的增加而實(shí)現(xiàn)的。方程式(7)數(shù)據(jù)與ALVI結(jié)果之間的最小誤差在β<0.4時(shí)得到。
這項(xiàng)工作的另-一個(gè)結(jié)果是,利用導(dǎo)出方程式(7)的公式計(jì)算收縮坐標(biāo)和所需的取壓口長(zhǎng)度的可能性。知道系數(shù)k的值,就可以得到流/流區(qū)的任何橫截面的值;因此,確定距離所需橫截面采用公式(6)。圖8顯示了允許我們根據(jù)孔板的相對(duì)直徑確定該系數(shù)值之間關(guān)系的圖。在這種情況下,觀察到,隨著孔板.前流量計(jì)運(yùn)行長(zhǎng)度的增加,系數(shù)的值減小。圖8中的依賴關(guān)系是在系數(shù)k的某些值下得到的,必須確定這些值。
如上圖所示,本文展示了描述流量剖面的方程與使用這些剖面確定的值之間的關(guān)系。該方法的有效性體現(xiàn)在求解問(wèn)題中,得到了流動(dòng)收縮系數(shù)的解析表達(dá)式,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。這項(xiàng)技術(shù)的另--個(gè)結(jié)果是開(kāi)發(fā)了計(jì)算用于確定穩(wěn)定或壓力分接頭的儀表運(yùn)行系數(shù)的方法。從圖6可以看出,孔板前后的長(zhǎng)度取決于相對(duì)直徑,并通過(guò)系數(shù)k相互關(guān)聯(lián)。
5結(jié)論與未來(lái)工作
本文提出了一個(gè)新的收縮系數(shù)計(jì)算公式。文中給出了從描述幾何流剖面的方程中獲得收縮系數(shù)的可能性。研究結(jié)果表明,流量收縮系數(shù)與孔板相對(duì)直徑之間存在一-定的關(guān)系,可以通過(guò)特殊的蘭伯特函數(shù)求得孔板相對(duì)直徑。得到了收縮系數(shù)與相對(duì)直徑及其平方的關(guān)系,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。這種方法的結(jié)果是能夠計(jì)算出流體和氣體流量測(cè)量過(guò)程中的取壓口距離。這種方法還可以獲得與流動(dòng)的幾何輪廓和管道中流動(dòng)物質(zhì)直接相關(guān)的其他流動(dòng)參數(shù)。本研究的作者將繼續(xù)發(fā)展這種方法,以改進(jìn)流量計(jì)系統(tǒng)的模型。
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