摘要:從勵(lì)磁線圈作用場(chǎng)的權(quán)重函數(shù)出發(fā)，按照磁通密度沿中軸線分布的均勻度、沿測(cè)量管軸方向分布的均勻度和整個(gè)空間分布的均勻度3個(gè)指標(biāo)，確定最佳的勵(lì)磁線圈形狀。在用料以及勵(lì)磁條件相同的情況下，對(duì)不同形狀勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與被測(cè)液體的流速以及管道中液面高度的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。研究結(jié)果表明:圓形貼管壁的線圈勵(lì)磁磁場(chǎng)均勻度最佳。實(shí)際應(yīng)用中，要根據(jù)被測(cè)液體在管道中液面高度的狀態(tài)選擇最佳的勵(lì)磁線圈形狀。
電磁流量計(jì)是工業(yè)過(guò)程參數(shù)測(cè)量中廣泛應(yīng)用的一-種流量?jī)x表，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流量測(cè)量不受流體的密度、溫度、壓力、黏性等影響，測(cè)量范圍大，原理上是線性的且測(cè)量精度高，使用可靠，維護(hù)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)0-1。但是，傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)由于系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)的限制，監(jiān)測(cè)到的信息量有限，使測(cè)量精度受到限制。由于勵(lì)磁線圈有限長(zhǎng)，使得勵(lì)磁磁場(chǎng)不均勻，同時(shí)會(huì)在管道軸向平面內(nèi)產(chǎn)生渦流，流體中電渦流的存在不可避免地影響測(cè)量精度。勵(lì)磁系統(tǒng)的優(yōu)化，是在相同的勵(lì)磁條件下使得勵(lì)磁磁場(chǎng)的強(qiáng)度和磁場(chǎng)均勻性增強(qiáng)。電磁流量計(jì)電極兩端測(cè)量電壓的計(jì)算公式如下:
其中:下標(biāo)a和b代表電極兩端:a為測(cè)量管半徑;v為流體速度:B為磁感應(yīng)強(qiáng)度:W為權(quán)函數(shù)。當(dāng)B和流體速度v都是常數(shù)，權(quán)函數(shù)W為1時(shí)，式(1)化為:
但實(shí)際上，管道中的流體流動(dòng)時(shí)，電極兩端的電壓是由流體微元進(jìn)行切割磁力線的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生。B和v都是與位置x，y和z有關(guān)的函數(shù)，而且每個(gè)微元對(duì)U山的貢獻(xiàn)(權(quán)重函數(shù))不--樣。若不考慮權(quán)重函數(shù)，要保持磁場(chǎng)B沿z軸分布均勻，須采用軸長(zhǎng)足夠長(zhǎng)的勵(lì)磁線圈，這在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)，電磁流量計(jì)正在向非均勻方向發(fā)展，因此，必須要考慮權(quán)重函數(shù)。
權(quán)重函數(shù)是一一個(gè)與磁場(chǎng)分布和速度分布無(wú)關(guān)，僅與測(cè)量管尺寸、電極的幾何形狀、流體的性質(zhì)有關(guān)的空間函數(shù)。SHERCLIFFPI給出了二維平面上權(quán)重函數(shù)分布表達(dá)式為
上述權(quán)重函數(shù)的分布只有在管道和電極無(wú)限長(zhǎng)時(shí)成立，很難在實(shí)際中應(yīng)用。BEVIR將二維權(quán)重函數(shù)分布擴(kuò)展到三維中，得出了三維權(quán)重矢量分布凹。將式(3)分解成坐標(biāo)軸分量的形式，得
w,沿管軸z方向的分布情況如圖1所示。從圖1可知:w,隨著離開(kāi)電極所在截面的距離(c)增大而迅速衰減，當(dāng)距離z>0.25D(D為管道直徑)時(shí)，w,實(shí)際上達(dá)到0。這說(shuō)明在離電極平面較遠(yuǎn)處的管內(nèi)空間，流體產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)對(duì)電極間的輸出信號(hào)基本上沒(méi)有貢獻(xiàn)中。因此，只須保證磁場(chǎng)在士0.25D范圍內(nèi)在--定程度上保持均勻，即可近似為均勻磁場(chǎng)。這樣，勵(lì)磁線圈和傳感器長(zhǎng)度都可以縮短，從而使整個(gè)傳感器的周長(zhǎng)和體積大大縮小，質(zhì)量也大大減輕�；跈�(quán)重函數(shù),可以在comsol軟件中進(jìn)行勵(lì)磁線圈的模擬仿真，以便對(duì)各種線圈進(jìn)行對(duì)比分析。
1勵(lì)磁線圈的形狀及磁場(chǎng)仿真
1.1應(yīng)用背景
工業(yè)應(yīng)用中，被測(cè)液體的流速范圍一般在0.3~2.0m/s,電極兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大50.00mV,最小0.10mV，這樣的信號(hào)非常弱，還要考慮噪聲的干擾，有時(shí)噪聲幅值甚至?xí)^(guò)被測(cè)信號(hào)的幅值[5-8。傳統(tǒng)的電磁流量計(jì)很難達(dá)到比較高的測(cè)量精度。為了提高測(cè)量的精度就要盡量增強(qiáng)勵(lì)磁磁場(chǎng)的強(qiáng)度以及磁場(chǎng)的均勻性，使得電極兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增強(qiáng)1-11。在同樣的勵(lì)磁條件以及線圈用料相同的情況下，可以繞制成多種形狀的勵(lì)磁線圈，通過(guò)比較產(chǎn)生的磁場(chǎng)均勻性以及磁場(chǎng)強(qiáng)度，可以選出最佳的勵(lì)磁線圈形狀。
1.23種形狀勵(lì)磁線圈磁場(chǎng)仿真
勵(lì)磁線圈的形狀常見(jiàn)的有圓形、菱形和馬鞍形3種。對(duì)相同用料下不同形狀勵(lì)磁線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)的強(qiáng)度以及均勻度進(jìn)行仿真比較。3種勵(lì)磁線圈的形狀如圖2所示。
為保證用料相同，以圓形的周長(zhǎng)為1m,按比例繞制馬鞍形和菱形的線圈。將馬鞍形、圓形和菱形線圈分別貼到管壁上，令線圈軸向長(zhǎng)度與用料相同，且被測(cè)液體流速均為lm/s。其中，具體仿真參數(shù)設(shè)置如下:
1)管道參數(shù)。管道直徑為100mm,管壁厚度為10mm,，管道長(zhǎng)度為220mm.
2)線圈參數(shù)。線圈寬度厚度為10mm,線圈軸長(zhǎng)為150mm。
3)勵(lì)磁參數(shù)。圓形線圈為200匝，菱形為273匝，馬鞍形為185匝，勵(lì)磁電流為1A.
所得的仿真結(jié)果如表I所示。
1.3數(shù)據(jù)分析
為了對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，定義了3個(gè)指標(biāo)8，82和3。
1)ε為磁通密度沿中軸線分布的均勻度，表達(dá)式為
表1所示為在勵(lì)磁線圈軸向長(zhǎng)度相同、用料相同及勵(lì)磁條件相同下進(jìn)行仿真所得結(jié)果。對(duì)3種線圈的磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，各自對(duì)應(yīng)的3個(gè)指標(biāo)ε,e2和83如表2所示。.
結(jié)合表1與表2，分析可得:
1)圓形，菱形線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)磁通密度較大，馬鞍形相對(duì)較小。磁通密度由大到小為
綜上可以得出如下結(jié)論:
1)結(jié)合表1所得數(shù)據(jù)，分別從磁通密度和磁場(chǎng)均勻度2個(gè)方面進(jìn)行比較分析，可以看出圓形勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁效果最好。
2)圓形和馬鞍形線圈產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的磁通密度沿中軸線分布較均勻:馬鞍形線產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的圈磁通密度沿測(cè)量管軸方向分布較均勻:圓形線圈產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的磁通密度在整個(gè)空間分布較均勻;而菱形線圈產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)的磁通密度沿各個(gè)方向都最不均勻。
綜上所述，圓形勵(lì)磁線圈的勵(lì)磁磯場(chǎng)均勻度最好。在條件相同情況下，計(jì)算利用圓形線圈勵(lì)磁的測(cè)量精度比傳統(tǒng)的馬鞍形線圈勵(lì)磁的測(cè)量精度提高了10.3%。
2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與被測(cè)液體流速及液面高度的關(guān)系
2.1應(yīng)用背景
在實(shí)際工程應(yīng)用中，電磁流量計(jì)管道中的被測(cè)液體不能保證總是處于滿管的狀態(tài)，液體的流速也不斷變化。傳統(tǒng)的流量計(jì)是按照始終保持滿管并且流速不變的前提計(jì)算流體流量，這對(duì)電磁流量計(jì)的測(cè)量精度有很大影響12-131。隨著管道中被測(cè)液體高度以及流速的變化，線圈兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)隨之改變4，這種變化是否是線性的需要分析，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的線圈形狀的選擇。最近，電磁流量計(jì)的研究又出現(xiàn)了一些引人注目的新成果，如部分流管和錐形管內(nèi)流量計(jì)15-19。
2.23種線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線性度分析
對(duì)于3種形狀的線圈，在用料相同，勵(lì)磁情況相同的情況下，分別仿真其在不同流速及不同液面高度的情況下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。
以圓形線圈(254匝)為基準(zhǔn)，保證用料相同，馬鞍(200匝)，菱形(238匝)，勵(lì)磁電流為1A,線圈軸向長(zhǎng)度D為100mm,管道口徑為100mm。流速范圍為0.6~2m/s,液面高度為10~100mm。利用comsol進(jìn)行仿真，對(duì)所得數(shù)據(jù)利用matlab進(jìn)行繪制，結(jié)果分別如圖2~4所示。，
通過(guò)對(duì)仿真數(shù)據(jù)及matlab圖的分析可以看出:不.同形狀的線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流速和液面高度不呈線性變化。在流速確定的條件下，對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和液面高度的關(guān)系，以及在液面高度確定的條件下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流速的關(guān)系進(jìn)行仿真分析，確定出不同條件下感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系。仿真結(jié)果如圖6和圖7所示。
由圖6可見(jiàn):感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與液面高度呈非線性關(guān)系。沒(méi)有一種勵(lì)磁線圈形式對(duì)于所有的流動(dòng)狀態(tài)都最優(yōu)。當(dāng)液面高度低于管徑的一-半(50mm)時(shí)，圓形線
圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大:當(dāng)液面高度超過(guò)管徑的--半時(shí)，馬鞍形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。由圖7可見(jiàn):感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與流速的關(guān)系呈線性關(guān)系，同時(shí)，也說(shuō)明了滿管時(shí)馬鞍形線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大，低于半管時(shí)圓形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大。因此，在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)該根據(jù)被測(cè)液體長(zhǎng)時(shí)間所處的液面高度選擇最佳的勵(lì)磁線圈形狀，從而獲得盡可能大的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并節(jié)約經(jīng)濟(jì)成本，消除噪聲對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響。
3總結(jié)
1)電磁流量激勵(lì)磁系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是管道截面內(nèi)的激勵(lì)磁場(chǎng)分布盡可能均勻，管道內(nèi)的磁場(chǎng)沿管道軸線的分布盡量均勻，并且要盡量提高磁場(chǎng)強(qiáng)度。
2)在條件相同情況下(管道直徑為100mm,勵(lì)磁電流為IA),圓形勵(lì)磁線圈(線圈寬度厚度為10mm,線圈軸長(zhǎng)為150mm)的勵(lì)磁磁場(chǎng)均勻度最好。所得到結(jié)果對(duì)于電磁流量計(jì)的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)具有一定的參考和應(yīng)用價(jià)值。
以上內(nèi)容源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)聯(lián)系即刪除!
