差壓式孔板流量計縮徑管流場數(shù)值 發(fā)布時間:2019-04-18
0引言 差壓式流量計(DifferentialPressureFlowme-ter,簡稱DPF)是根據(jù)安裝于管道中流量檢測件產(chǎn)生的差壓、已知的流體條件和檢測件與管道的幾何尺寸來測量流量的儀表。DPF是基于流體流動的節(jié)流原理,利用流體流經(jīng)節(jié)流裝置時產(chǎn)生的壓力差而實現(xiàn)流量測量,是目前生產(chǎn)中測量流量最成熟、最常用的方法之一[1]。DPF的發(fā)展歷史已逾百年,至今已開發(fā)出來的差壓式流量計超過30多種,其中應(yīng)用最普遍、最具代表性的差壓式流量計有4種:孔板流量計、經(jīng)典文丘里管流量計、環(huán)形孔板流量計和V錐流量計(見圖1)。 關(guān)于差壓式流量計的數(shù)值模擬已有數(shù)十年,但至今很少有將數(shù)值模擬與理論經(jīng)驗公式相結(jié)合,系統(tǒng)分析其內(nèi)部流場的[2-3]。針對差壓式孔板流量計,利用ANSYS-CFX軟件,結(jié)合ISO經(jīng)驗計算公式,進行縮徑管段的流場數(shù)值;通過分析影響內(nèi)部流場的主要因素,探討設(shè)計參數(shù)的變化規(guī)律及可能存在的問題(沉積、沖蝕等),從而為工程實際提供實質(zhì)性的建議與指導(dǎo)。 1差壓式流量計流動水力特性 1.1基本方程推導(dǎo) 對于定常流動,在壓力取值孔所在的兩個截面(截面A和B)處滿足質(zhì)量守恒及能量守恒方程[4]。在充分紊流的理想情況下,流體流動連續(xù)性方程和伯努利方程分別為: 式中 ρ———密度,kg/m3 D———截面A處的管內(nèi)徑,m `v—A,`v—B———截面A,B處的流速,m/s d'———縮徑孔倒角處內(nèi)徑,m pA,pB———截面A,B處的壓力,Pa CA,CB———修正系數(shù)常數(shù)項 ξ———局部損失阻力系數(shù) 由式(1),(2)基本方程可得: 式中 μ———收縮系數(shù) d———縮徑管段內(nèi)徑,m β———截面比 ψ———取壓系數(shù),實際值與測量值的一個偏差修正 將參數(shù)變量方程組代入式(3)可得: 式中 qm———質(zhì)量流量,kg/s ε———流體膨脹系數(shù) Δp———差壓,Pa D和D/2取壓方式的標準孔板流出系數(shù)主要由截面比β及雷諾數(shù)Re決定,經(jīng)驗計算式如下: 1.2孔板流量計 孔板流量計是最普遍、最具代表性的差壓式流量計之一。作為標準節(jié)流裝置的孔板流量計,因其測量的標準性而得到廣泛的應(yīng)用,主要應(yīng)用領(lǐng)域有:石油、化工、電力、冶金、輕工等。 計量功能的實現(xiàn)是以質(zhì)量、能量守恒定律為基礎(chǔ)。其內(nèi)部流場流動特性如圖2所示。輸送介質(zhì)充滿管道后,當流經(jīng)縮徑管段時,流束將受節(jié)流作用局部收縮,壓能部分轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽芡瑫r形成流體加速帶,從而縮徑孔前后便產(chǎn)生了明顯的壓降值。初始流速越大,節(jié)流所產(chǎn)生的壓降值也越大,故可以通過壓降值的監(jiān)測,結(jié)合式(8)來測定流體流量的大小?装辶髁坑嫷娜悍绞接3種:D和D/2取壓、法蘭取壓及角接取壓。選取D和D/2取壓的孔板流量計(見圖3)展開其內(nèi)部流場的數(shù)值模擬與理論編程計算。 2基于ANSYS-CFX的標準孔板流量計數(shù)值模擬 2.1建模算例 2.1.1幾何建模 如圖3標準孔板流量計的D和D/2取壓結(jié)構(gòu),選取Solidworks軟件進行建模[5],建立如下模型:管內(nèi)徑100mm,縮徑孔直徑40mm(截面比為0.4),縮徑孔厚度3mm,所建模型如圖4所示。 2.1.2網(wǎng)格劃分 選取ICEMCFD軟件對所建立的幾何模型進行網(wǎng)格劃分[6],為了提高計算精度,對縮徑孔部位及管內(nèi)壁邊界層網(wǎng)格進行局部加密及網(wǎng)格質(zhì)量處理;在固液交界管壁處,進行邊界層網(wǎng)格處理(從面第一層單元開始的擴大率為1.2;從面開始增長的層數(shù)為5);同時,對于管段角點處未生成理想邊界層網(wǎng)格,通過CurveNodeSpacing和CurveElementSpacing進行網(wǎng)格節(jié)點數(shù)劃分,從而生成較為理想網(wǎng)格。其結(jié)果如圖5所示。 2.1.3前處理及求解計算 選取全球第一個通過ISO9001質(zhì)量認證的CFD商用軟件CFX進行縮徑管段流場數(shù)值模擬[7]。在其前處理模塊(CFX-Pre)中定義流體介質(zhì)為水,流量為0.5m3/h(此工況條件下的雷諾數(shù)為1804),采用入口定流、出口定壓的定義模式。近壁面湍流采用標準壁面函數(shù)法。CFX求解器(CFX-Solver)主要使用有限體積法,本模擬計算殘差設(shè)定為10-6,計算后達到穩(wěn)定的收斂狀態(tài)。 2.1.4結(jié)果分析 經(jīng)CFX后處理模塊(CFX-Post)處理,計算結(jié)果顯示:流體流經(jīng)縮徑孔時,經(jīng)節(jié)流加速作用,在縮徑孔下游形成一個沿軸向?qū)ΨQ的峰值速度帶,在靠近管段內(nèi)壁出現(xiàn)兩個反向流動的渦流區(qū)(見圖6);湍流動能較強區(qū)域出現(xiàn)在縮徑孔下游,并呈現(xiàn)出兩個對稱的橢圓形峰值帶(見圖7)?s徑孔上游及縮徑孔處的雷諾數(shù)分別為1830,4790(即此時兩者的流態(tài)分別處于層流區(qū)、湍流區(qū))。數(shù)值模擬的高低壓取值孔壓差為13.56Pa,利用式(9)可計算求得流出系數(shù)為0.6461,由經(jīng)驗公式編程計算可得流出系數(shù)為0.6254,兩者計算誤差為3.31%。由此說明兩種方法的吻合度較好,可利用ANSYS-CFX數(shù)值模擬方法展開相應(yīng)的工作。 圖5計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分示意 2.2標準孔板流量計流場影響因素探討 利用ANSYS-CFX數(shù)值模擬軟件,以上述所建模型為基礎(chǔ),對標準孔板流量計縮徑管段的介質(zhì)流動情況展開進一步的探討。對流體流速、流體粘度、縮徑孔板厚度及截面比4個主要影響因素進行數(shù)值模擬分析,針對流出系數(shù)計算變量,將模擬結(jié)果與理論公式編程計算結(jié)果進行對比。其中,理論編程計算依據(jù)遵循上述基本方程式(式(1)~(9))。 2.2.1不同流體流量(流速) 為流量(流速)對縮徑管段流場分布的影響,建立如下模型:管內(nèi)徑100mm,縮徑孔直徑50mm(截面比為0.5),選取水作為流動介質(zhì)?紤]到流體可能處于不同流態(tài)的情況,在層流區(qū)、過渡區(qū)及紊流區(qū)分別選取3個流量值進行模擬與理論計算。 數(shù)值模擬可求得各流量下的雷諾數(shù)、高低壓取壓孔壓降值及流出系數(shù)(見表1)。計算結(jié)果表明,數(shù)值模擬所求得的流出系數(shù)與理論公式編程計算值吻合度較高(特別是在層流區(qū)),誤差基本控制在5%以內(nèi)(層流區(qū)時誤差僅為1.5%左右),數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計算值(見圖8)。編程計算顯示,隨著流量的增大,流出系數(shù)逐漸減小,在層流區(qū)遞減速度較快;模擬結(jié)果顯示,在層流區(qū)及紊流區(qū),流出系數(shù)隨流量增大而降低,在過渡區(qū),流出系數(shù)隨流量的增大而升高,由于過渡區(qū)流態(tài)的不確定性,摩阻系數(shù)同時受到粗糙度及雷諾數(shù)的作用,在模擬工況條件下呈現(xiàn)出此變化規(guī)律,對于其他模擬工況還需展開相關(guān)的論證。層流區(qū)流動系數(shù)的變化規(guī)律主要取決于在該流態(tài)下,雷諾數(shù)變化幅度大(跨越一個數(shù)量級),由式(9)可得,雷諾數(shù)的急劇變化會引起流出系數(shù)的大幅度波動。表明:流量的變化會引起流出系數(shù)的顯著變化。 2.2.2不同介質(zhì)粘度(流體介質(zhì)) 為介質(zhì)粘度對縮徑管段流場分布的影響,建立如下模型:管內(nèi)徑100mm,縮徑孔直徑50mm(截面比為0.5),流量10m3/h。如表2所示,選取一系列不同粘度值的典型管輸流體,進行數(shù)值模擬與編程計算分析。計算結(jié)果表明,隨著粘度的增大,數(shù)值模擬與編程計算結(jié)果呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律,隨著粘度的增大,流出系數(shù)較為規(guī)律地逐步上升(見圖9)。數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計算值,由于理論計算式(ISO里德哈里斯/加拉赫公式)是基于大量試驗回歸出的一個經(jīng)驗公式,試驗過程中在縮徑孔存在污物沉積及沖蝕影響,而本文數(shù)值模擬未涉及到此類問題,故模擬值將略大于理論計算值。兩者的計算誤差在5%以內(nèi),在低粘度區(qū)的計算誤差較小(在3%以內(nèi))。表明:流出系數(shù)與輸送介質(zhì)的粘度緊密相關(guān)。 2.2.3不同縮徑孔厚度 為縮徑孔厚度對縮徑管段流場分布的影響,建立如下模型:管內(nèi)徑100mm,縮徑孔直徑50mm(截面比為0.5),流量10m3/h,選取水作為流動介質(zhì)。按標準孔板流量計的設(shè)計要求,此時縮徑孔的厚度范圍為0~6mm。以1mm為增量臺階,選取7個縮徑孔厚度進行數(shù)值模擬與編程計算,如表3所示。 計算結(jié)果表明,隨著縮徑孔厚度的增大,編程計算的流出系數(shù)基本不變,這是由于,對于給定的孔板流量計結(jié)構(gòu),在計算流出系數(shù)時其只考慮了截面比及雷諾數(shù),不考慮縮徑孔厚度的影響。而數(shù)值模擬結(jié)果顯示,流出系數(shù)隨縮徑孔厚度的增大而增大(見圖10)。這是由于,當縮徑孔厚度增大時,流體流經(jīng)縮徑孔的節(jié)流加速聚集作用越強,在孔口下游所形成的峰值速度帶將越長,由能量守恒可知,此時低壓取值孔的壓力值將進一步下降,從而使得計算壓差變大,故流出系數(shù)呈現(xiàn)出隨縮徑孔厚度的增大而增大的變化規(guī)律。 2.2.4不同截面比(直徑比) 為縮徑孔厚度對縮徑管段流場分布的影響,建立如下模型:管內(nèi)徑100mm,流量10m3/h,選取水作為流動介質(zhì)。為涵蓋一般標準孔板流量計的截面比選取范圍,如表4所示,選取了0.15~0.75范圍內(nèi)的13種截面比進行數(shù)值模擬與編程計算對比分析。 計算結(jié)果表明,在編程計算中,流出系數(shù)隨截面比的增大而增大,上升幅度較為均勻;在數(shù)值模擬中,當截面比小于0.3時,流出系數(shù)隨截面比的增大而減小,當截面比大于0.3時,流出系數(shù)隨截面比的增大而增大(見圖11)。數(shù)值模擬流出系數(shù)值始終略大于編程計算值,計算誤差基本控制在10%以內(nèi),隨著截面比的增大,兩者誤差逐漸減小。在低截面比節(jié)流過程中,由于縮徑孔較小,流體流經(jīng)縮徑孔時,其徑向分速度及紊流強度將增強,為了驗證這一現(xiàn)象,如圖12所示,在管流中添加了一定濃度的固相顆粒,追蹤固相顆粒流經(jīng)不同縮徑孔時的運動軌跡。圖12中顯示,當截面比減小到一定值時,部分固相顆粒在縮徑孔下游處沿徑向進行較大強度的紊流運動。此現(xiàn)象的存在使得下游的速度帶、渦流帶及壓力分布不再那么規(guī)律,從而影響流出系數(shù)的變化規(guī)律及兩種方法的計算誤差。 2.3縮徑管段沖蝕分析探討 為標準孔板流量計運用于多相流領(lǐng)域中所存在的管段沖蝕問題,建立如下模型進行探討[8-12]:模擬示例以稀相氣固兩相流為基礎(chǔ),氣相選取天然氣,氣速為10m/s,球形固相顆粒直徑50μm,密度2500kg/m3,固相流量4kg/h,所建管長5m,管內(nèi)徑50mm,截面比0.5。模擬結(jié)果顯示,固相顆粒在縮徑孔上游較為均勻地沉積于管段底部,流經(jīng)縮徑孔受節(jié)流加速作用,形成一個峰值速度帶,如圖13所示;固相顆粒對管段的最大沖蝕量不是發(fā)生在孔板截面上,而是在縮徑孔下游的峰值速度帶與管段內(nèi)頂部接觸部分,如圖14所示。 3結(jié)論 (1)基于ANSYS-CFX的差壓式孔板流量計數(shù)值模擬,可清晰直觀地得到縮徑管段內(nèi)部流場分布。數(shù)值模擬的流出系數(shù)值與基于理論公式編程計算值誤差小、吻合度高,可結(jié)合具體場合應(yīng)用于工程實際。 (2)通過詳細計算了關(guān)于孔板流量計流出系數(shù)的4個主要影響因素:流量(流速)、粘度(流體種類)、縮徑孔厚度及截面比(直徑比)。結(jié)果表明,隨著流量的增大,流出系數(shù)逐漸減小,在層流區(qū)域減小速度快;流體粘度、縮徑孔厚度的增大均會使得流出系數(shù)增大;當截面比較小時,流出系數(shù)隨其增大而減小,當截面比較大時,流出系數(shù)隨其增大而增大。 (3)借助ANSYS-CFX數(shù)值模擬手段,可以輔助發(fā)現(xiàn)理論公式計算所無法得到的一些現(xiàn)象。如:當截面比小到一定程度時,流體在縮徑孔下游的徑向速度場及湍流強度將顯著增強,進而影響計算精度;在氣固兩相流的縮徑管段沖蝕模擬中可以發(fā)現(xiàn),管段的最大沖蝕區(qū)域不是發(fā)生在縮徑孔板上,而是在其下游管段的某一管內(nèi)壁的頂部。從而針對發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象可以展開相應(yīng)的理論技術(shù)。 (4)數(shù)值模擬計算流出系數(shù)值始終大于理論編程計算值。
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