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 提高孔板流量計(jì)測(cè)量精度研究
發(fā)布時(shí)間:2018-01-11

1概述
  差壓流量計(jì)是應(yīng)用很廣泛的一種流量計(jì),已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了孔板流量計(jì)、噴嘴和文丘里管的標(biāo)準(zhǔn)化,只要按照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)、安裝和使用,不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定就能得到規(guī)定的精度。
  但該類流量計(jì)有一個(gè)顯著的弱點(diǎn),即量程比不盡人意。自從20世紀(jì)80年代CPU進(jìn)入工業(yè)儀表之后,情況有了改觀,通過(guò)引入流出系數(shù)C非線性的校正技術(shù)及膨脹性系數(shù)ε的自動(dòng)校正技術(shù),再加上差壓測(cè)量精度從20世紀(jì)70年代的±1.5%提高到現(xiàn)在的±0.04%,使差壓式流量測(cè)量的系統(tǒng)不確定度有了顯著提高,同時(shí)量程比也得到顯著的拓展,從早先的3:1,擴(kuò)大到10:1[1-3]。
  推出雙量程差壓流量計(jì),即增設(shè)一太低量程差壓變送器以及用HART通信的方法傳送差壓信號(hào),可將量程比擴(kuò)大到30:1[4-6],測(cè)量精度和量程比的關(guān)系問題進(jìn)行分析,然后提出提高測(cè)量精度和擴(kuò)大量程比的實(shí)用方法。
2 3:1量程比的原因分析
  在ISO 5167-2:2003(E)Measurement of Fluid Flow by Means of Pressure Differential Devices Inserted in Circular Cross-section Conduits Running Full和GB/T2624—2006《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測(cè)量滿管流體流量》兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中,并未對(duì)標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的幾種差壓裝置能達(dá)到的量程比做出規(guī)定,只對(duì)能達(dá)到的不確定度做出了規(guī)定,例如大家所熟悉的標(biāo)準(zhǔn)孔板,只要滿足50mm≤D≤1000mm,D≥12.5mm,0.2≤β≤0.6,ReD≥5000的使用條件,就能得到0.5%的不確定度[7-8]。其中,D為管道內(nèi)徑,D為孔板開孔直徑,β為直徑比,ReD為與D有關(guān)的雷諾數(shù)。
  所謂流量量程比就是保證精確度的最大流量qmax與最小流量qmin之比[9]。在常用壓力和溫度條件下,雷諾數(shù)與流量成正比關(guān)系。所以,如果qmax與qmin之比為10,就意味著ReDmax與ReDmin之比為10。而在上述標(biāo)準(zhǔn)中,ReDmax與ReDmin之比差10倍、100倍甚至更大的倍數(shù),標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的C=f(β,ReD)的模型都能達(dá)到規(guī)定的不確定度。
  所以能夠做到這一點(diǎn)是因?yàn)閺腉B/T2624—1993版開始,就已經(jīng)不再將流出系數(shù)C當(dāng)常數(shù)來(lái)處理,而是當(dāng)變量來(lái)處理。在該標(biāo)準(zhǔn)中給出了C=f(β,ReD)的關(guān)系式,到了GB/T2624—2006,在總結(jié)了十多年的最新研究成果之后,對(duì)該模型作了進(jìn)一步完善,給出了精確度更高的關(guān)系式,如標(biāo)準(zhǔn)孔板(角接取壓)的關(guān)系式如下:

  將式(1)用圖形來(lái)表示,如圖1所示。從圖1可看出,當(dāng)ReD較大時(shí),C近似成水平線,即C為常數(shù);但隨著ReD的減小,C逐漸增大。若將β和ReD代入式(1)計(jì)算出C,可基本消除ReD對(duì)C的影響,保證了0.5%的不確定度。
  通常情況下差壓裝置制造廠提供的設(shè)計(jì)計(jì)算書中都規(guī)定了3:1的量程比,原因是制造廠無(wú)法確定用戶將差壓裝置買回去是否進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償,而且制造廠無(wú)法進(jìn)行C的非線性補(bǔ)償。而在該計(jì)算書中,需要提供產(chǎn)品的不確定度,如果最小流量太小,將會(huì)導(dǎo)致不確定度嚴(yán)重惡化。
  孔板制造廠解決該問題的方法之一是縮小量程比,傳統(tǒng)方法是將量程比定為3:1,這時(shí)提供給用戶的C是常用流量對(duì)應(yīng)的C。按照國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定,這一點(diǎn)的不確定度是比較小的,而偏離常用流量之后,例如在30%qmax點(diǎn)或100%qmax點(diǎn),不確定度將顯著增大。
標(biāo)準(zhǔn)孔板流出系數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線圖
  該方法使用了幾十年[10],而且在GB2624—1981中用標(biāo)準(zhǔn)的形式固定下來(lái)。用標(biāo)準(zhǔn)圖形來(lái)表示標(biāo)準(zhǔn)孔板β與ReD的關(guān)系,這是節(jié)流裝置設(shè)計(jì)計(jì)算中必用的工具。在該標(biāo)準(zhǔn)中,不使用C而采用流量系數(shù)a。a也不是按照公式計(jì)算出來(lái)的,而是查圖得到的。a與β2和管徑D的關(guān)系如圖2所示[11]。由圖2可知,a不僅與β有關(guān),而且與D有關(guān),這反映了管道內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度相同的前后直管段,由于管道內(nèi)徑不同,其速度分布也不同,所以β雖相同,而流量系數(shù)卻不同。圖2中還反映出一個(gè)問題,即流量系數(shù)與雷諾數(shù)沒有關(guān)系。即在實(shí)際雷諾數(shù)大于界限雷諾數(shù)之后,C=f(β,ReD)曲線已經(jīng)接近水平,所以忽略了ReD的影響。
孔板流量計(jì)流量系數(shù)關(guān)系圖
  目前,隨著儀表技術(shù)的飛速發(fā)展,實(shí)時(shí)計(jì)算C已變得簡(jiǎn)單,C的非線性在線補(bǔ)償較容易實(shí)現(xiàn)。因此,對(duì)于差壓裝置制造廠來(lái)說(shuō),量程比不再受孔板的約束。
3差壓流量計(jì)的開發(fā)
  差壓流量計(jì)開發(fā)的目標(biāo)有兩個(gè):提高系統(tǒng)精度;保證準(zhǔn)確率所對(duì)應(yīng)的量程比擴(kuò)大。
3.1雙量程差壓流量計(jì)
  雙量程孔板流量計(jì)不確定度達(dá)到1.5%且量程比達(dá)到30:1的實(shí)現(xiàn)方法。其中,所用的差壓變送器的精度等級(jí)ξ為0.065%,而目前差壓變送器精度等級(jí)已經(jīng)提高到0.04%,將該值代入差壓測(cè)量不確定度計(jì)算公式[6]:

式中:Δpmax———差壓上限,Kpa;Δp———常用流量對(duì)應(yīng)的差壓,Kpa。
  由式(2)可知,δΔp/Δp減小到原來(lái)的61.5%,將該值代入式(3)就可計(jì)算流量不確定度,從而使系統(tǒng)不確定度顯著減。

  式中:δqm/qm———流量測(cè)量不確定度;δC/C———流出系數(shù)不確定度;δε/ε———可膨脹性系數(shù)不確定度;δD/D———管道內(nèi)徑不確定度;δD/D———孔板開孔直徑不確定度;δΔp/Δp———差壓測(cè)量不確定度;δρ1/ρ1———孔板正端取壓口處流體密度不確定度。
  在利用式(3)對(duì)流量不確定度進(jìn)行估算時(shí),δD/D和δD/D一般可以忽略,δρ1/ρ1作用也很。6],其余3個(gè)因子起關(guān)鍵作用。其中δC/C對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)孔板來(lái)說(shuō),常取值為0.5%,按照GB/T2624—2006,δε/ε用下式計(jì)算:

式中:p1———節(jié)流件正端取壓口處常用壓力,Kpa;κ———等熵指數(shù)。
  因此,求得δΔp/Δp和δε/ε后,就可計(jì)算δqm/qm。
  下面是各特征點(diǎn)關(guān)鍵因子δΔp/Δp,δε/ε的計(jì)算結(jié)果并將其代入流量不確定度δqm/qm計(jì)算公式,然后得到的系統(tǒng)不確定值,其中差壓裝置流出系統(tǒng)不確定度仍保持0.5%。

3.2雙量程孔板流量計(jì)不確定度曲線的繪制
  將上述各特征點(diǎn)不確定度計(jì)算結(jié)果,繪制成不確定度曲線,如圖3所示。
雙量程孔板流量計(jì)不確定堵曲線圖
3.3單量程孔板流量計(jì)不確定度的估算及曲線
  上面計(jì)算的是雙量程孔板流量計(jì),如果不設(shè)低量程差壓變送器,則在滿量程的3%~17.32%,不確定度就要大幅增大,這時(shí)只要將滿量程內(nèi)10%和3%流量點(diǎn)的δqm/qm計(jì)算出來(lái),就可繪制不確定度曲線。
3.3.1滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn)不確定度估算
  用1臺(tái)差壓變送器測(cè)量時(shí),在滿量程內(nèi)10%流量點(diǎn),參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到:

3.3.2滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn)不確定度估算
  在滿量程內(nèi)3%流量點(diǎn),參照上述計(jì)算方法計(jì)算可得到:

3.3.3不確定度曲線
  單量程差壓流量計(jì)的系統(tǒng)不確定度隨流量變化的關(guān)系曲線如圖4所示。
單量程孔板流量計(jì)不確定堵曲線圖
4結(jié)束語(yǔ)
1)20世紀(jì)80年代,標(biāo)準(zhǔn)差壓流量計(jì)的差壓裝置C是作為常數(shù)來(lái)處理。由于實(shí)際的C是受雷諾數(shù)影響的,所以會(huì)帶來(lái)較大誤差,在常用流量點(diǎn),流量系統(tǒng)不確定度也只能達(dá)到2%,而且可使用的流量測(cè)量范圍也只能達(dá)到3:1。
2)GB/T2624—1993標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布后,引入了ReD影響校正和ε校正,從而使標(biāo)準(zhǔn)差壓裝置不受量程比約束。
3)差壓測(cè)量?jī)x表的進(jìn)步,為提高系統(tǒng)不確定度創(chuàng)造了條件。采用0.04%精確度等級(jí)的差壓變送器與標(biāo)準(zhǔn)孔板組成的一體化標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì),用來(lái)測(cè)量氣體和蒸汽流量時(shí),不經(jīng)實(shí)流標(biāo)定,系統(tǒng)不確定度就能達(dá)到1.0%,對(duì)應(yīng)的流量量程比為10:1;而如果增設(shè)1臺(tái)低量程差壓變送器,則量程比可擴(kuò)大到30:1。
4)不確定度曲線能將流量系統(tǒng)不確定度與量程比的關(guān)系表達(dá)得更直觀、清晰。技術(shù)的進(jìn)步,甩掉了標(biāo)準(zhǔn)孔板流量計(jì)“誤差大”、“量程窄”的帽子,從而以新的面貌贏得市場(chǎng)認(rèn)可。


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